Układ złożony z protonu i elektronu (atom wodorowy) ma pewien zasób energii wewnętrznej. Na energię tę składa się z jednej strony energia potencjalna Ep, pochodząca od działania sił elektrostatycznych pomiędzy obu składnikami atomu, z drugiej zaś — energia kinetyczna Ek obiegu elektronu dokoła jądra po jednej z orbit stacjonarnych. Energia potencjalna wyraża się wzorem Ep = — e2/r lub uwzględniając wartość r z równania (VIII,5), wzorem:
Z równania (VIII,8) wynika, że atom ma tym większą energię albo, jak się często mówi, znajduje się na tym wyższym poziomie energetycznym, im dalej od jądra krąży elektron. Jako zerowy przyjmuje się poziom najwyższy. Atom osiąga go, gdy n = oo, tj, gdy elektron zostaje całkowicie usunięty z atomu i atom występuje w stanie zjoni- zowanym. W każdym innym przypadku energia atomu ma wartość ujemną.
Według Bohra odległość elektronu od jądra może zmieniać się tylko skokami, gdy elektron przechodzi z jednej orbity stacjonarnej na drugą. Energia atomu ulega przy tym zwiększeniu, jeśli przejście następuje z orbity bliższej na dalszą, zmniejszeniu — gdy elektron przechodzi z dalszej orbity na bliższą.
W myśl drugiego postulatu Bohra ta zmiana energii atomu następuje przez pochłonięcie lub wydzielenie przez atom kwantu energii promienistej o odpowiedniej częstotliwości drgań. Częstotliwość tę można obliczyć, przyrównując wielkość kwantu do różnicy poziomów energetycznych atomu, odpowiadających położeniu elektronu na orbicie początkowej i końcowej n<
Uwzględniając równania (VIII,2) i (VIII,8) oraz biorąc pod uwagę, że częstotliwość drgań v = cA, gdzie c oznacza prędkość światła w próżni, a X — długość fali odpowiedniego promieniowania, otrzymuje się: jeśli ułamek znajdujący się przed nawiasem oznaczy się symbolem Ry. Wartość tej „stałej Ry dberg a”, obliczona za pomocą znanych wartości wchodzących w jej skład stałych uniwersalnych, wynosi: fíy = í09 737,312 cm-1
Leave a reply