Twierdzenie Avogadra
Jak zaznaczono w § 11, znajomość ciężaru równoważnikowego pierwiastka, który nie trudno znaleźć drogą analizy chemicznej jego związku np. z tlenem lub wodorem, nie pozwala jeszcze w sposób jednoznaczny określić jego ciężaru atomowego. Nie można bowiem orzec a priori, w jakim stosunku atomowym pierwiastki łączą się ze sobą. Woda np. składa się z tlenu i wodoru w stosunku wagowym 8:1. Jeśli założyć, że pierwiastki te łączą się ze sobą w stosunku atomowym 1:1, tzn. że wzór wody ma postać HO, wówczas na ciężar atomowy tlenu wypada liczba 8. Można jednak z równym prawdopodobieństwem przyjąć dla wody wzór H2O lub HOi, lub jakikolwiek inny. Wówczas wypadłby dla tlenu ciężar atomowy 16 lub 4, lub jeszcze inny. Na podstawie dotychczas omówionego materiału niepodobna rozstrzygnąć, która z tych możliwości jest właściwa. Pozwolą na to wyniki obserwacji, poczynionych jeszcze przez Gay-Lussaca w początku XIX w. na reakcjach z gazami. Gay-Lussac stwierdził mianowicie, że objętości gazów reagujących ze sobą (mierzone w jednakowej temperaturze i pod jednakowym ciśnieniem) stoją do siebie — jak również do objętości gazowych produktów reakcji — w stosunku liczb całkowitych (zazwyczaj niewielkich). Tak np. jedna objętość wodoru reaguje z jedną objętością chloru, dając dwie objętości chlorowodoru. Dwie objętości wodoru, łącząc się z jedną objętością tlenu, tworzą dwie objętości pary wodnej. Z reakcji czterech objętości chlorowodoru z jedną objętością tlenu powstają dwie objętości pary wodnej i dwie objętości chloru itd. To prawo stosunków objętościowych jest jak gdyby przeniesieniem prawa stałych i wielokrotnych stosunków wagowych na stosunki objętościowe. Dla uzasadnienia tego prawa empirycznego w oparciu o teorię molekularną włoski fizyk Avogadro założył, że jednakowe objętości różnych gazów w jednakowej temperaturze i pod jednakowym ciśnieniem zawierają jednakową liczbę cząsteczek. Gdy się uzna słuszność tego twierdzenia, prawo objętościowe Gay-Lussaca przedstawi się jako bezpośredni wniosek. Pierwszą z przytoczonych wyżej reakcji można wyjaśnić w ten sposób, że każda cząsteczka wodoru reaguje z jedną cząsteczką chloru, przez co powstają dwie cząsteczki chlorowodoru. Lecz każda cząsteczka chlorowodoru zawierać powinna co najmniej jeden atom wodoru. Skoro z jednej cząsteczki wodoru powstają dwie cząsteczki chlorowodoru, więc każda cząsteczka wodoru powinna zawierać co najmniej dwa atomy, zatem wzór gazowego wodoru jest H2, a jego ciężar cząsteczkowy wynosi 2. Można oczywiście założyć również, że cząsteczka wodoru składa się z 4, 6 lub jeszcze większej parzystej liczby atomów. Nie poznano jednak ani jednego faktu, który by zmuszał do takiego założenia. Podobnie i chlor tworzy cząsteczki dwuatomowe CI2.
Analogiczne rozumowanie, zastosowane do reakcji pomiędzy tlenem i wodorem, prowadzi do wniosku, że również cząsteczka tlenu składa się z dwóch atomów (O2), a cząsteczka pary wodnej przedstawia połączenie dwóch atomów wodoru z jednym atomem tlenu. Zatem wzór wody jest H20, a ciężar atomowy tlenu wynosi 16, równa się więc dwukrotnemu ciężarowi równoważnikowemu. Na podstawie podobnych rozważań można też określić ciężary atomowe innych pierwiastków tworzących związki gazowe.
D a 11 o n w swej pierwotnej teorii nie robił różnicy pomiędzy cząsteczkami substancji prostych a atomami. Praca Avogadra, opublikowana w 1811 r., uszła początkowo uwagi większości chemików. Wskutek tego przez dłuższy czas ustalenie właściwych wartości ciężarów atomowych napotykało duże trudności. Zostały one ostatecznie usunięte przez włoskiego chemika Cannizzaro, który na zjeździe chemików w Karlsruhe (1860) przedstawił treść pracy Avogadra i podkreślił jej zasadnicze znaczenie.